切比雪夫多項(xiàng)式應(yīng)用


3772字 22頁(yè) 原創(chuàng)作品，已通過(guò)查重系統(tǒng)

摘 要

稱(chēng) = 或者令x=cos ，則 =cos n 0 為切比雪夫（chebyshev）多項(xiàng)式。 切比雪夫多項(xiàng)式是以遞歸方式定義的一系列正交多項(xiàng)式序列。切比雪夫多項(xiàng)式在多項(xiàng)式逼近理論中有巨大的應(yīng)用，切比雪夫多項(xiàng)式的根可以用于多項(xiàng)式插值，相應(yīng)的插值多項(xiàng)式能在很大限度地降低龍格問(wèn)題的同時(shí)，切比雪夫插值點(diǎn)所做的逼近函數(shù)的精度也較高。另外，從函數(shù)的切比雪夫多項(xiàng)式展開(kāi)式可以發(fā)現(xiàn)，切比雪夫多項(xiàng)式次數(shù)k越大， 的系數(shù)就越小，當(dāng) 的系數(shù)小于精度所需要求時(shí)可以略去次數(shù)高的 ，這就意味著逼近多項(xiàng)式次數(shù)的降低，這就是用切比雪夫多項(xiàng)式降低近似多項(xiàng)式次數(shù)。


關(guān)鍵詞：切比雪夫多項(xiàng)式；插值；多項(xiàng)式次數(shù)