關于集中緊方法的一些想法

4904字 17頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)

摘要
在分析學中，緊性是最重要的拓撲學概念之一，在此重點關注序列緊。由于在無限維空間中有界閉集不滿足緊性，人們嘗試通過各種方法使其恢復緊性。有一種不滿足緊但是很結(jié)構(gòu)化的逼近序列，稱它為序列緊。它雖然面對緊性的更加復雜的性質(zhì)需要加一些附加假設，但是卻能作為緊性的替代品做很多事情，比如尋找函數(shù)極限。本論文用集中緊探討 中緊性的缺陷，演示了E的緊性在強拓撲和中間拓撲中失效的例子；順著這個繼續(xù)考慮下去，討論到輪廓分解，通過搜索捕獲和引進 的最大值方法證明了輪廓分解定理。



關鍵詞：緊性；序列緊；集中緊；輪廓分解；拓撲