基于小波基的脈沖信號(hào)稀疏分解與重構(gòu)


2.8萬(wàn)字 85頁(yè) 原創(chuàng)作品，通過查重系統(tǒng)


摘要
目前，針對(duì)管道缺陷的超聲波無損檢測(cè)技術(shù)已經(jīng)比較成熟，并且已大量應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)。但是，在很多情況下，人們希望能夠?qū)艿肋M(jìn)行在線檢測(cè)或者監(jiān)測(cè)，從而實(shí)時(shí)地掌握管道是否存在超出安全容許范圍內(nèi)的缺陷，以便采取相應(yīng)的措施。然而，超聲波無損檢測(cè)具有一個(gè)很大的弱點(diǎn)，就是進(jìn)行超聲波無損檢測(cè)時(shí)將會(huì)產(chǎn)生巨大的數(shù)據(jù)量。因此如何解決管道超聲檢測(cè)的海量數(shù)據(jù)問題已經(jīng)成為人們研究的一個(gè)熱點(diǎn)。
小波分析是近幾十年來新興發(fā)展起來的一種時(shí)頻局域化分析方法，在時(shí)、頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，既可以分析信號(hào)的概況，又可以分析信號(hào)的細(xì)節(jié)，特別適用于非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)。稀疏分解是一種以壓縮感知為理論基礎(chǔ)，尋求信號(hào)在一組原子字典下的最稀疏表示的分析方法。稀疏分解使得信號(hào)的能量只集中在較少的原子上，而這些線性組合的原子揭示了信號(hào)的主要特征。
本文依據(jù)超聲信號(hào)數(shù)據(jù)量巨大的問題，結(jié)合小波分析和稀疏分解方法，尋找到基于超聲回波信號(hào)的優(yōu)化原子庫(kù)，并總結(jié)得出優(yōu)化策略，減少算法的貪婪性，原子的搜索時(shí)間，提高超聲信號(hào)處理效率，為超聲檢測(cè)信號(hào)的實(shí)時(shí)分析和壓縮感知奠定理論基礎(chǔ)。其中主要工作和結(jié)果如下：
⑴在深入學(xué)習(xí)、了解小波分析和稀疏分解理論的基礎(chǔ)上。根據(jù)小波函數(shù)公式，計(jì)算出小波原子的復(fù)雜度，并分析各小波基函數(shù)的性質(zhì)和各小波原子中尺度因子和平移因子對(duì)于波形的影響。
⑵由于稀疏表示中只需要少數(shù)幾個(gè)原子就可揭示出信號(hào)的主要特征，所以本文利用MATLAB軟件求出各小波原子在所需處理的信號(hào)上的投影值，形成一個(gè)直觀的三維立體圖形。通過此三維圖可以簡(jiǎn)單、快捷地得到優(yōu)化后的尺度因子和平移因子的取值范圍，從而減小原子庫(kù)規(guī)模。
⑶總結(jié)、歸納原子庫(kù)優(yōu)化策略。根據(jù)小波原子的尺度因子和平移因子特征，總結(jié)應(yīng)用于超聲波無損檢測(cè)的小波原子庫(kù)的優(yōu)化策略，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果，優(yōu)化策略可以有效的減少原子庫(kù)中原子的數(shù)量，從而使原子庫(kù)的存儲(chǔ)量和分析超聲波無損檢測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算量上能夠大大地減少。


關(guān)鍵詞：小波基，稀疏分解，超聲信號(hào)，原子庫(kù)，重構(gòu)