數(shù)值計(jì)算方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

9200字 28頁(yè) 原創(chuàng)作品，已通過(guò)查重系統(tǒng)



摘 要 在信息時(shí)代，數(shù)學(xué)已觸及國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生活的方方面面。數(shù)值計(jì)算方法作為近代數(shù)學(xué)內(nèi)容，是工程應(yīng)用和科學(xué)研究領(lǐng)域非常重要的基礎(chǔ)工具。而數(shù)學(xué)建模，就是將某一領(lǐng)域或部門(mén)的某一實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論，建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式，這個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式即為數(shù)學(xué)模型，建立這個(gè)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程即為數(shù)學(xué)建模。所以數(shù)學(xué)建模是數(shù)值計(jì)算方法聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題的橋梁。
本文以一個(gè)具體案例為準(zhǔn)，使用數(shù)學(xué)建模的解決思路，融入數(shù)值計(jì)算方法的理論，來(lái)展現(xiàn)數(shù)值計(jì)算方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。正確地掌握輿論信息的傳播規(guī)律，科學(xué)合理地使用輿論戰(zhàn)的戰(zhàn)術(shù)方法，能夠在戰(zhàn)爭(zhēng)中取得制信息權(quán)和決策主動(dòng)權(quán)。
隨著人類(lèi)社會(huì)進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代，輿情傳播受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的長(zhǎng)期關(guān)注，并進(jìn)行了相關(guān)研究。輿情傳播類(lèi)似于人員之間的病毒感染，所以建模的主要方法是基于病毒傳播的SIS模型和SIR模型，本文提出了一種符合輿情傳播特點(diǎn)的模型。由于網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體數(shù)量龐大且特性復(fù)雜，具有不同的個(gè)體影響力因此本文采用了基于Agent的建模和仿真方法。該模型能夠很好的輸出宏觀狀態(tài)的各類(lèi)人數(shù)，但不能觀察到每個(gè)個(gè)體的微觀變化，所以本文采用FR算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了可視化，通過(guò)顏色的改變來(lái)反映個(gè)體的狀態(tài)變化。
在輿情傳播模型下，考慮Agent的各種特性，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播的規(guī)律，傳播過(guò)程大致分為三個(gè)階段。最后通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中初始傳播節(jié)點(diǎn)的控制，得到結(jié)論:以度數(shù)較小的節(jié)點(diǎn)作為傳播源點(diǎn)，輿情可能無(wú)法在網(wǎng)絡(luò)中大范圍擴(kuò)散。若想要改變輿情傳播的最終狀態(tài)，可以適當(dāng)調(diào)節(jié)相應(yīng)參數(shù)。這一切為輿論戰(zhàn)的展開(kāi)提供了理論和實(shí)踐保障。


關(guān)鍵詞: 輿情傳播 輿論戰(zhàn) 數(shù)據(jù)擬合 數(shù)值計(jì)算方法 MATLAB仿真