復(fù)變函數(shù)在專業(yè)上的應(yīng)用及系統(tǒng)穩(wěn)定性的推廣
【摘要】：
Laplace變換、Z變換是處理信號的兩種常用方法，文中介紹了兩種變換的應(yīng)用，并用兩種不同的分析方法解決問題，突出不同情況下不同方法的特點(diǎn)。Laplace變換應(yīng)用于連續(xù)信號的分析，Z變換應(yīng)用于離散信號的分析，以及由此推廣到專業(yè)軟件上的應(yīng)用，如MATLAB分析信號的頻譜特性、穩(wěn)定性等。最后還由Laplace分析法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)也指出分析其穩(wěn)定性重要作用，并通過分析穩(wěn)定裕量等多種方法判斷穩(wěn)定性，探討自動控制中Laplace的應(yīng)用，還有Laplace變換在積分、微分反饋控制器中的應(yīng)用（PID），使復(fù)雜的信號問題簡捷化，精確化。
提出問題：
復(fù)變函數(shù)的運(yùn)算是實(shí)變函數(shù)運(yùn)算的一種延伸，但由于其自身的一些特殊的性質(zhì)而顯得不同，特別是當(dāng)他引進(jìn)了taylor級數(shù)展開laplace變換和fourier變換后而使其顯得更加重要了。
隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展與更新，一些新的處理數(shù)據(jù)的方法越來越多的應(yīng)用于我們的日常專業(yè)學(xué)習(xí)中。當(dāng)然復(fù)變函數(shù)在電子信息方面的應(yīng)用也更大的加快了電信業(yè)的發(fā)展，信息處理與轉(zhuǎn)換也更加離不開一套有效的處理方法。但是常規(guī)的Fourier變換的運(yùn)算的范圍還是有限的，如何去解決一些不能展開成Fourier級數(shù)的信號成了我們的首要問題。
分析問題：
雖然Fourier變換的應(yīng)用是有一定范圍的，但是下面介紹了一些例子，我們從中可以看到，Laplace變換與Z變換填補(bǔ)了Fourier變換的不足之處，究竟其有什么好處，看下面例題。
例1 描述某因果連續(xù)LTI系統(tǒng)的微分方程。。。。。。。。。。。。。。。。。。。