基于卡爾曼濾波技術(shù)的非線性模型在線模糊辨識

本文共4頁，2597字

摘要：本文提出一種用于非線性模型在線辨識的模糊算法。該算法將非線性輸入輸出系統(tǒng)用時變線性系統(tǒng)模型來擬和。并把此非線性系統(tǒng)模型表示成模糊模型的形式，用在線調(diào)節(jié)模糊模型的方法來辨識時變線性模型的相關(guān)參數(shù)。在以往的模糊辨識方法中，均未給出在線調(diào)整非線性系統(tǒng)的模糊辨識算法。本文將遞推模糊聚類方法與卡爾曼濾波法用于在線調(diào)整模糊模型參數(shù)。仿真算例表明了此算法的有效性。

關(guān)鍵詞：非線性系統(tǒng)，在線辨識，模糊集合，卡爾曼濾波

Online Fuzzy Identification for Nonlinear Model Based on Kalman filter
Abstract: An online fuzzy identification method for nonlinear model is presented. In the method, nonlinear system is substituted by time-varying linear system, and the multi-input and single output model is expressed by fuzzy model. The parameters of the time-varying nonlinear system are identified by method of online adjusting fuzzy mode. In past, fuzzy identifying methods, there existed fuzzy identifying algorithms not to online tune nonlinear systems. In the paper, a online identification algorithm based on recursive fuzzy clustering method is presented. The result of emulation example demonstrated that the method is effective.
Keyword: nonlinear system; online identification; recursive fuzzy clustering; Kalman filter


0 前言
近幾年來，對非線性模型的辨識問題引起越來越多的重視，尤其對于復(fù)雜、病態(tài)、非線性動力系統(tǒng)，基于模糊集合的模糊模型，利用模糊推理規(guī)則描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，是一種有效方法。這種方法是基于局部線性函數(shù)的模糊建模方法，該方法已被人們廣泛使用，但以往這種模糊模型建模算法存在一些問題，如，算法很復(fù)雜，沒有在線辨識算法。針對上述問題，本文提出一種用于在線辨識非線性模型的模糊辨識方法。此方法在局部線性函數(shù)模糊模型 的基礎(chǔ)上得到系統(tǒng)全局非線性模型的輸出，采用基于遞推模糊聚類方法來自適應(yīng)模糊推理調(diào)整模糊模型，并采用卡爾曼濾波方法來實(shí)時估計模型的時變參數(shù)。仿真算例表明此算法跟蹤辨識系統(tǒng)非線性模型是有效的。

1 系統(tǒng)模糊模型的建立
設(shè)一個非線性系統(tǒng)
（1）
辨識此模型，可先將此模型用時變參數(shù)模型進(jìn)行擬和
（2）
其中 為輸入變量， 為系統(tǒng)時變參數(shù)向量，在線辨識的目的就是實(shí)時辨識與修正系統(tǒng)參數(shù) ，可將（2）式變成如下形式
（3）
為模型噪聲向量，假定為零均值高斯白噪聲，有方差矩陣 = ，（ ）， 為量測噪聲向量，假定為零均值高斯白噪聲向量，有方差 ， ，本文將利用卡爾曼濾波與模糊辨識方法在線實(shí)時估計系統(tǒng)的時變參數(shù)，與傳統(tǒng)在線遞推最小二乘法相比，此方法不僅能夠提高系統(tǒng)參數(shù)的辨識精度，還具有良好的跟蹤速度。

用模糊模型實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)建模，其輸入和輸出處理的都是精確數(shù)據(jù)，所以，模型可以簡化成模糊規(guī)則
If is
then

, (3)
和模糊模型

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