公平的競賽評卷系統(tǒng)模型.doc
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公平的競賽評卷系統(tǒng)模型,頁數(shù) 34字?jǐn)?shù) 9245摘要：本文對公平競賽系統(tǒng)存在的若干問題建立了5個(gè)模型，并結(jié)合了附表中的數(shù)據(jù)及模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)際操作。模型Ⅰ：針對問題一建立了答卷編號加密和解密的模型。先對序號中的數(shù)字進(jìn)行仿射變換（即y=px+q）,把一個(gè)一位數(shù)變成兩位數(shù)，然后把這個(gè)兩位數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制。這樣，原序號中的四個(gè)數(shù)...
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公平的競賽評卷系統(tǒng)模型
頁數(shù) 34 字?jǐn)?shù) 9245
摘要：本文對公平競賽系統(tǒng)存在的若干問題建立了5個(gè)模型，并結(jié)合了附表中的數(shù)據(jù)及模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)際操作。
模型Ⅰ：針對問題一建立了答卷編號加密和解密的模型。先對序號中的數(shù)字進(jìn)行仿射變換（即y=px+q）,把一個(gè)一位數(shù)變成兩位數(shù)，然后把這個(gè)兩位數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制。這樣，原序號中的四個(gè)數(shù)字就變成了八個(gè)數(shù)字的密碼，而題號為明號仍不變（如原序號加題號為0102B，密碼為13141315B）。解密過程正好是逆過程，用C語言編程實(shí)現(xiàn)了對所有序號的加密和解密工作。
模型Ⅱ：針對問題二，我們給出了一種評閱答卷的分配模型。綜合考慮到某些特殊的要求（如題中對分配評委的硬性規(guī)定）和回避本校答卷以及每個(gè)評委盡可能廣泛的評閱不同學(xué)校的答卷，并用計(jì)算機(jī)模擬手段得到了題中所給數(shù)據(jù)情況下的部分評閱答卷評委分配表。
模型Ⅲ：針對評委評分可能出現(xiàn)的尺度偏差，我們建立了期望回復(fù)的模型。每個(gè)評委的評分符合正態(tài)分布。首先，用點(diǎn)估計(jì)法得出評分的期望，再與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的期望進(jìn)行對比。它們之差即為尺度偏差。在每個(gè)評分的基礎(chǔ)上加上尺度偏差即為期望回復(fù)。再利用MATLAB軟件編程并進(jìn)行模擬計(jì)算。
模型Ⅳ：為了對每個(gè)評委的公平性進(jìn)行評價(jià)，我們定義了偏度這個(gè)概念。偏度越小越公平。并設(shè)定一個(gè)偏度線，當(dāng)評委評分大于偏度線時(shí)，則進(jìn)行調(diào)整操作。最后用MATLAB軟件編程并給出幾組數(shù)據(jù)的偏度。
模型Ⅴ：針對百分制和等級制的優(yōu)劣問題，我們采用層次分析的方法綜合考慮經(jīng)濟(jì)和公平等因素并用計(jì)算機(jī)模擬得出結(jié)論：百分制比等級制更經(jīng)濟(jì)更公平。用類似的方法，可以得出每份答卷四位評委既經(jīng)濟(jì)又公平的結(jié)論。
關(guān)鍵詞：仿射變換，八進(jìn)制變換，八進(jìn)制反變換，偏度，偏度線，期望回復(fù)，尺度偏差，層次分析
參考文獻(xiàn)
[1] 吳建國.數(shù)學(xué)建模案例精編.北京：中國水利水電出版社，2005
[2] 韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用.北京：高等教育出版社，2005.6
[3] 劉振航. 數(shù)學(xué)建模.北京：中國人民大學(xué)出版社，2004
[4] 徐全智，楊晉浩. 數(shù)學(xué)建模.北京：高等教育出版社，2003.7
[5] 譚永基.數(shù)學(xué)模型.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2005.2
頁數(shù) 34 字?jǐn)?shù) 9245
摘要：本文對公平競賽系統(tǒng)存在的若干問題建立了5個(gè)模型，并結(jié)合了附表中的數(shù)據(jù)及模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)際操作。
模型Ⅰ：針對問題一建立了答卷編號加密和解密的模型。先對序號中的數(shù)字進(jìn)行仿射變換（即y=px+q）,把一個(gè)一位數(shù)變成兩位數(shù)，然后把這個(gè)兩位數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制。這樣，原序號中的四個(gè)數(shù)字就變成了八個(gè)數(shù)字的密碼，而題號為明號仍不變（如原序號加題號為0102B，密碼為13141315B）。解密過程正好是逆過程，用C語言編程實(shí)現(xiàn)了對所有序號的加密和解密工作。
模型Ⅱ：針對問題二，我們給出了一種評閱答卷的分配模型。綜合考慮到某些特殊的要求（如題中對分配評委的硬性規(guī)定）和回避本校答卷以及每個(gè)評委盡可能廣泛的評閱不同學(xué)校的答卷，并用計(jì)算機(jī)模擬手段得到了題中所給數(shù)據(jù)情況下的部分評閱答卷評委分配表。
模型Ⅲ：針對評委評分可能出現(xiàn)的尺度偏差，我們建立了期望回復(fù)的模型。每個(gè)評委的評分符合正態(tài)分布。首先，用點(diǎn)估計(jì)法得出評分的期望，再與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的期望進(jìn)行對比。它們之差即為尺度偏差。在每個(gè)評分的基礎(chǔ)上加上尺度偏差即為期望回復(fù)。再利用MATLAB軟件編程并進(jìn)行模擬計(jì)算。
模型Ⅳ：為了對每個(gè)評委的公平性進(jìn)行評價(jià)，我們定義了偏度這個(gè)概念。偏度越小越公平。并設(shè)定一個(gè)偏度線，當(dāng)評委評分大于偏度線時(shí)，則進(jìn)行調(diào)整操作。最后用MATLAB軟件編程并給出幾組數(shù)據(jù)的偏度。
模型Ⅴ：針對百分制和等級制的優(yōu)劣問題，我們采用層次分析的方法綜合考慮經(jīng)濟(jì)和公平等因素并用計(jì)算機(jī)模擬得出結(jié)論：百分制比等級制更經(jīng)濟(jì)更公平。用類似的方法，可以得出每份答卷四位評委既經(jīng)濟(jì)又公平的結(jié)論。
關(guān)鍵詞：仿射變換，八進(jìn)制變換，八進(jìn)制反變換，偏度，偏度線，期望回復(fù)，尺度偏差，層次分析
參考文獻(xiàn)
[1] 吳建國.數(shù)學(xué)建模案例精編.北京：中國水利水電出版社，2005
[2] 韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用.北京：高等教育出版社，2005.6
[3] 劉振航. 數(shù)學(xué)建模.北京：中國人民大學(xué)出版社，2004
[4] 徐全智，楊晉浩. 數(shù)學(xué)建模.北京：高等教育出版社，2003.7
[5] 譚永基.數(shù)學(xué)模型.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2005.2
