粒子群優(yōu)化算法的研究及其應(yīng)用
頁(yè)數(shù) 87 字?jǐn)?shù) 38826
摘要
[碩士畢業(yè)論文]
本文系統(tǒng)地論述了智能算法特別是粒子群優(yōu)化算法的發(fā)展概況，并針對(duì)粒子群優(yōu)化算法（PSO）易于陷入局部極值陷阱問(wèn)題，提出了改進(jìn)措施；特別是針對(duì)極坐標(biāo)模型的優(yōu)化和多維多目標(biāo)函數(shù)模型的優(yōu)化問(wèn)題提出了相應(yīng)的基于極坐標(biāo)的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法（PPSO）和多維多目標(biāo)耦合的粒子群優(yōu)化算法，以MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)了算法設(shè)計(jì)，并用典型的測(cè)試函數(shù)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，最后應(yīng)用所提出的算法對(duì)數(shù)控加工參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。
本文的主要研究?jī)?nèi)容與貢獻(xiàn)如下：
1．將矢量引入PSO算法來(lái)解決極坐標(biāo)模型的優(yōu)化問(wèn)題。即將粒子置于矢量坐標(biāo)下，粒子初始化時(shí)在矢量方向上進(jìn)行分布，運(yùn)算過(guò)程以矢量（或多維數(shù)組）的復(fù)數(shù)運(yùn)算方式進(jìn)行，并通過(guò)引入粒子密度徑周比，提高了尋優(yōu)的成功率和尋優(yōu)效率，仿真實(shí)驗(yàn)也證明了這一點(diǎn)。
2．提出了一種重疊空間搜索法來(lái)賦予粒子在搜索時(shí)的擴(kuò)展能力，增強(qiáng)PPSO尋優(yōu)過(guò)程跳出局部最優(yōu)陷阱的能力，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。
3．針對(duì)多維多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，利用矩陣運(yùn)算和收縮空間轉(zhuǎn)換機(jī)制，對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了改進(jìn)，仿真實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法對(duì)解決多維單目標(biāo)和多維多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題都是行之有效的。
4．利用所提出的算法對(duì)數(shù)控加工參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法的實(shí)際應(yīng)用可行性。
最后，仿真結(jié)果表明，所提出的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法較好的滿(mǎn)足了極坐標(biāo)問(wèn)題空間和多維多目標(biāo)問(wèn)題空間的尋優(yōu)要求，算法可行、尋優(yōu)效率高，實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定且具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：極坐標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，重疊空間搜索法，粒子密度徑周比，多維多目標(biāo)耦合優(yōu)化問(wèn)題，收縮空間跳轉(zhuǎn)法

目 錄

第一章 緒論………………………………………………………………………………1
1.1選題的背景和意義………………………………………………………………1
1.2最優(yōu)化方法與CAE技術(shù)…………………………………………………………1
1.3智能計(jì)算方法的發(fā)展趨勢(shì)………………………………………………………4
1.3.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法………………………………………………………4
1.3.2遺傳算法…………………………………………………………………6
1.3.3模擬退火算法……………………………………………………………8
1.4群集（群體）智能算法的發(fā)展…………………………………………………9
1.4.1蟻群優(yōu)化算法……………………………………………………………10
1.4.2粒子群優(yōu)化算法………………………………………………………12
1. 5本課題的研究?jī)?nèi)容……………………………………………………………14

第二章 粒子群優(yōu)化算法的描述…………………………………………………………15
2.1基本PSO的原理說(shuō)明……………………………………………………………15
2.2基本PSO算法的數(shù)學(xué)描述………………………………………………………15
2.3現(xiàn)有PSO算法的改進(jìn)與派生……………………………………………………17
2.3.1簡(jiǎn)單粒子群優(yōu)化算法……………………………………………………17
2.3.2自適應(yīng)PSO算法…………………………………………………………20
2.3.3混合PSO算法……………………………………………………………22
2.3.4協(xié)同PSO算法……………………………………………………………23
2.3.5離散PSO算法……………………………………………………………24
2.4當(dāng)前國(guó)內(nèi)外PSO算法的發(fā)展動(dòng)態(tài)及應(yīng)用前景…………………………………24

第三章 基于極坐標(biāo)的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法設(shè)計(jì)………………………………………26
3.1極坐標(biāo)PSO算法的數(shù)學(xué)描述……………………………………………………27
3.2有關(guān)PPSO算法的特點(diǎn)與討論 …………………………………………………29
3.3算法測(cè)試與結(jié)果討論……………………………………………………………30
3.3.1對(duì)Schaffer’s f6函數(shù)尋優(yōu)測(cè)試 ……………………………………31
3.3.2 對(duì) 函數(shù)的尋優(yōu)測(cè)試……………………………………35
3.4小結(jié)………………………………………………………………………………38

第四章 基于多維多目標(biāo)耦合的粒子群優(yōu)化算法設(shè)計(jì)…………………………………40
4.1多維多目標(biāo)耦合優(yōu)化問(wèn)題求解的粒子群優(yōu)化算法數(shù)學(xué)描述……………………41
4.2收縮空間跳轉(zhuǎn)法…………………………………………………………………43
4.3實(shí)驗(yàn)與結(jié)果討論…………………………………………………………………44
4.3.1多維多目標(biāo)耦合實(shí)驗(yàn)函數(shù)定義…………………………………………44
4.3.2多維單目標(biāo)測(cè)試函數(shù)的選擇和算法測(cè)試實(shí)驗(yàn)…………………………46
4.3.3對(duì)多維多目標(biāo)耦合函數(shù)的算法實(shí)驗(yàn)……………………………………48
4.4小結(jié)………………………………………………………………………………51

第五章 多維多目標(biāo)耦合函數(shù)尋優(yōu)化問(wèn)題程序設(shè)計(jì)……………………………………52
5.1均布粒子初始化的編程…………………………………………………………52
5.2迭代運(yùn)算的編程…………………………………………………………………54
5.3有關(guān)收縮空間跳轉(zhuǎn)編程…………………………………………………………55
5.4結(jié)果分析與輸出的編程…………………………………………………………56
5.4.1有關(guān)適應(yīng)度----迭代次數(shù)變化曲線的編程……………………………57
5.4.2有關(guān)多次尋優(yōu)結(jié)果區(qū)間統(tǒng)計(jì)直方圖的編程……………………………57
5.4.3有關(guān)尋優(yōu)過(guò)程粒子“飛翔”圖的編程…………………………………58
第六章 應(yīng)用多目標(biāo)耦合PSO算法進(jìn)行數(shù)控切削參數(shù)優(yōu)化實(shí)例………………………59
6.1切削參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立…………………………………………………59
6.1.1原始數(shù)學(xué)模型構(gòu)造………………………………………………………59
6.1.2原始約束條件分析………………………………………………………60
6.2對(duì)上述數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)…………………………………………………………62
6.2.1數(shù)學(xué)模型變換……………………………………………………………62
6.2.2約束條件變換……………………………………………………………62
6.3優(yōu)化試驗(yàn)方法……………………………………………………………………63
6.4優(yōu)化試驗(yàn)條件……………………………………………………………………64
6.5優(yōu)化結(jié)果…………………………………………………………………………65
6.6優(yōu)化結(jié)果分析……………………………………………………………………70

結(jié)論與展望………………………………………………………………………………74
全文總結(jié)……………………………………………………………………………74
展望與補(bǔ)充…………………………………………………………………………74

參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………………76

致謝…………………………………………………………………………………………81

碩士研究生期間所發(fā)表論文………………………………………………………………82

碩士研究生期間參加的科研項(xiàng)目…………………………………………………………82


參考文獻(xiàn)

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5.Koza j r. genetic programming II:Automatic Discovery of reusable programs.MIT Press,Cambridge,1994