第五章　曲線運動
1．曲線運動

　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、單項選擇題
1．一個物體做勻變速曲線運動，下列說法正確的是(　　)
A．物體所受合外力的方向一定是與速度的方向在同一條直線上
B．物體所受合外力的方向一定是與速度的方向垂直
C．物體所受合外力的大小不變，方向時刻改變
D．物體所受合外力的大小和方向都不變
2．(2011年佛山一中期中)質(zhì)點在一平面內(nèi)沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點在運動過程中的速度、加速度和受到的合外力，則下列示意圖中正確的是(　　)


3．一個物體的運動由水平方向加速度為a1＝4 m/s2和豎直方向加速度為a2＝3 m/s2的兩個分運動合成，關(guān)于這個物體運動的加速度，下列說法正確的是(　　)
A．加速度的數(shù)值可以是1～7 m/s2之間的任意值
B．加速度的數(shù)值為5 m/s2
C．加速度的數(shù)值為7 m/s2
D．加速度的數(shù)值為1 m/s2
4．降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘(　　)
A．下落的時間越短 B．下落的時間越長
C．落地時速度越小 D．落地時速度越大
二、雙項選擇題
5．下列關(guān)于曲線運動的說法，正確的是(　　)
A．做曲線運動的物體，速度的方向必定變化
B．速度變化的運動必定是曲線運動
C．曲線運動的加速度一定在變化
D．曲線運動的速度方向沿曲線在這一點的切線方向
6．下列哪些物體的運動是曲線運動(　　)
A．豎直向上拋出的小球
B．運動員投擲出去的鐵餅
C．從槍口斜射出去的子彈
D．勻速下落的雨滴
7．一個質(zhì)點同時參與互成一定角度的勻速直線運動和勻變速直線運動，該質(zhì)點的運動特征是(　　)
A．速度的大小和方向都不變
B．運動中的加速度不變
C．軌跡是直線
D．軌跡是曲線
8．一艘船在靜水中的速度是3 m/s, 它要橫渡一條30 m寬的河，水流速度為4 m/s，下列說法正確的是(　　)
A．這艘船不可能垂直于河岸到達對岸
B．這艘船對地的速度一定是5 m/s
C．這艘船的過河時間可能是6 s
D．這艘船的過河時間可能是12 s
9．(2012年中山高一期末)如果兩個分運動的速度大小相等，且為定值，則下列說法中正確的是(　　)
A．兩個分運動的夾角為零時，合速度最大
B．兩個分運動的夾角為90°時，合速度的大小與分速度的大小相等
C．合速度的大小隨分運動的夾角增大而增大
D．當(dāng)兩個分運動的夾角大于120°時，合速度的大小小于分速度的大小
10．如圖K5－1－1所示，小車A以速度v水平向右勻速運動牽引物體B上升，在此過程中(　　)

圖K5－1－1
A．物體B勻速上升
B．物體B加速上升
C．物體B減速上升
D．繩子的拉力大于物體B的重力
11．一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)從O點開始運動，其軌跡如圖K5－1－2所示，則質(zhì)點的速度(　　)

圖K5－1－2
A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速
B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速
C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速
D．若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速

三、非選擇題
12．某人站在自動扶梯上不動，扶梯正常運行，人經(jīng)過時間t1由一樓升到二樓；如果自動扶梯不動，那么人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時間為t2.現(xiàn)在扶梯正常運行，人也保持原來的速率沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓所用的時間是多少？








13．火車以6 m/s的速度向東行駛，雨滴的速度為4 m/s，方向豎直向下，求車中的人所觀察到的雨滴的速度．













14．如圖K5－1－3所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過細繩帶動小車m沿斜面升高．當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速度為v時，小車的速度v′為多大？

圖K5－1－3












15．北風(fēng)的速度為4 m/s，大河中的水正以3 m/s的速度向東流動，船上的乘客看見輪船煙囪冒出的煙柱是豎直的，求輪船相對于水的航行速度是多大？什么方向？








1．D　解析：物體做勻變速曲線運動，表明物體所受合外力是恒力，即大小和方向都不變，且合外力與速度的方向有一定的夾角，但不一定與速度方向垂直．
2．D　解析：速度應(yīng)該與該點的切線方向一致，合外力(加速度)應(yīng)該指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，故D正確．
3．B　解析：兩個分加速度互相垂直，故合加速度a＝a21＋a22＝5 m/s2.
4．D　解析：由分運動的獨立性和等時性知，降落傘下落的時間與水平方向的風(fēng)速無關(guān)，只與所處的高度有關(guān)，故下落時間不變．由運動的合成知，水平方向的風(fēng)速越大，降落傘落地時的速度就越大．
5．AD
6．BC　解析：物體做曲線運動的條件是合外力的方向和速度的方向不共線．選項A中小球受豎直向下的重力作用，與速度方向共線；選項D中雨滴勻速下落，說明雨滴在重力與阻力作用下處于平衡狀態(tài)，故選項A、D中為直線運動．
7．BD　解析：互成角度的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動一定是曲線運動，并且是勻變速曲線運動，故加速度不變，速度的大小和方向都變化．
8．AD　解析：因為水速大于船速，故船不能垂直于河岸過河；船頭的方向垂直于河岸時，過河時間最短，為10 s；由于船的行駛方向不能確定，故對地速度無法確定．
9．AD　10.BD　11.BD
12．解：設(shè)兩樓層扶梯的長度為l，扶梯上升速度為v1，人行走速度為v2，由題意知
v1＝lt1，v2＝lt2
當(dāng)扶梯以v1正常向上運行，人同時以v2在扶梯向上行走時，則合速度為
v＝v1＋v2
這時人從一樓到二樓所用的時間為
t＝lv＝llt1＋lt2＝t1t2t1＋t2.
13．解：雨滴對車有水平向西的分速度vx＝－v車＝－6 m/s和豎直向下的分速度vy＝v雨＝4 m/s，由平行四邊形定則，可求得雨滴對車的速度即車中的人觀察到的雨滴的速度為v＝v2x＋v2y＝62＋42 m/s＝7.2 m/s，其方向如圖K1所示，即雨滴對豎直方向的偏角θ有tan θ＝64＝32，θ＝tan－132.

圖K1　　　　圖K2
14．解：將重物M的速度v看成是合運動的速度，這個v產(chǎn)生兩個效果：一是使繩的一端擺動；..