橢圓證的近似計算公式

6761字 27頁 原創(chuàng)作品，通過查重系統(tǒng)

摘 要

橢圓作為圓錐曲線的一種，在日常生活、建筑工程甚至是航空航天等各個領(lǐng)域起著非常重要的作用。然而，橢圓又是一個至今留有遺憾的圖形，雖然其面積公式早已問世，但橢圓證的精確計算公式卻一直未被解決，而圍繞其證公式的研究也從未停止。從古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧提出橢圓的概念開始，到我國清代著名數(shù)學(xué)家項名達，一直延續(xù)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域、工程領(lǐng)域的學(xué)者，關(guān)于橢圓積分和橢圓證的精確解、近似解的研究成果層出不窮。本文從兩個方面討論橢圓證的近似解：
（1）基于第二類橢圓積分的無窮級數(shù)展開式，推導(dǎo)出的橢圓證公式；
（2）基于工程中繪制橢圓的方法，推導(dǎo)橢圓證近似初等公式。
通過對不同公式的誤差分析及優(yōu)劣比較，分析和討論各個公式的精確度和可行性。



關(guān)鍵詞：橢圓積分；無窮級數(shù)；誤差分析