基于ANSYS的平面板結構有限元分析系統(tǒng)研究與開發(fā)（開題報告）
1.課題的目的及意義（含國內外的研究現狀分析或設計方案比較、選型分析等）
1.1板結構有限元分析的國內外研究現狀
有限元方法是強有力的工程計算方法之一，已在機械行業(yè)產品開發(fā)的結構強度分析中得到廣泛應用。平面板結構的有限元分析在實際工作中應用比較廣泛，在有限元方法中也具有一定的代表性。
有限元法作為一種求解連續(xù)力學問題(擁有無限多個自由度)的離散的近似計算方法近似程度在很大程度上依賴于單個單元的品質 而單元的品質又取決于假設的位移，應力應變)函數．現有的可供選擇的函數類型和單元節(jié)點的布局形式都十分有限，無論怎樣剖分都不能使計算數值結果達到精確的程度．這樣一來，任何一種有限元模型，與它對應的單元都必須滿足一定的條件，以確保隨著網格的不斷細分，計算結果將收斂接進真實解。
在目前的板結構有限元分析中，對板的彎曲有限元分析為主要的研究方向。按板變形大小又可以分為小擾度彎曲問題和大擾度彎曲問題。小撓度薄板彎曲的基本概念和假設：兩個方向的尺寸遠大于另一個方向尺寸的變形體，稱為薄板。薄板的中面定義為沿薄板厚度方向平分薄板的面。這樣薄板可以受作用于中面上中面載荷和垂直于薄板平面的橫向載荷。對于中面載荷，可假定沿板厚均勻分布，簡化為平面應力問題進行計算；對于橫向載荷，可按薄板彎曲問題進行計算，薄板在橫向載荷作用下，中面上各點產生撓度，當撓度遠小于板厚時就是小撓度薄板彎曲問題。依據小撓度問題的假設進行有限元計算。
小撓度理論和大撓度理論的區(qū)別：大撓度要考慮中面內各點由撓度引起的縱向位移、中面位移引起的中面應變和中面應力。大撓度理論的計算較為復雜，較難采用常規(guī)的數值計算方法求解。
根據是否考慮橫向剪切變形，板的有限元分析理論大致可分為Kirchhoff板理論和Reisser—Mindlin板理論．前者主要是以經典的Kirchhoff假設為前提，不考慮橫向剪力切變形，用橫向撓度w完全描述板的彎曲狀態(tài)，位能函數中包含場變量的二階導數，從而要求場變量在單元之間必須滿足C0類連續(xù)條件，也就是對w及其一階導數在單元內同時規(guī)定了連續(xù)性要求，這在數學和計算上引起了很大的困難。