，香港理工大學(xué)
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摘要:測(cè)量來至變速箱的振動(dòng)信號(hào)往往是復(fù)雜的不穩(wěn)定的隨時(shí)間變化的多分量信號(hào)。當(dāng)進(jìn)行變速箱故障檢測(cè)，有時(shí)它不是簡(jiǎn)單的對(duì)來自傳統(tǒng)傅里葉分析和其他方法，如小波分析結(jié)果的解釋，特別是齒輪有初期故障的時(shí)候。本文提出了一種改進(jìn)型傅里葉級(jí)數(shù)（MFS）的建議。它是基于傳統(tǒng)傅里葉級(jí)數(shù)分析的改進(jìn)和來自齒輪嚙合振動(dòng)信號(hào)模型的分析。其原理是首先引進(jìn)，然后是一個(gè)計(jì)算計(jì)算現(xiàn)有系數(shù)的算法。如卡車變速箱振動(dòng)診斷，該方法被證明是令人滿意的。
關(guān)鍵字：改進(jìn)型傅里葉級(jí)數(shù)，信號(hào)處理，齒輪箱診斷

1. 介紹
變速箱診斷作為一個(gè)重要的研究和應(yīng)用方向一直被許多工業(yè)領(lǐng)域感興趣，包括發(fā)電廠，石化工廠，直升機(jī)和汽車。一般情況下，振動(dòng)診斷在齒輪故障的檢測(cè)和診斷中被證明是有效的。測(cè)量來至變速箱的振動(dòng)信號(hào)是復(fù)雜的多分量信號(hào)，其中包括齒嚙合振動(dòng)（與嚙合頻率），齒輪軸旋轉(zhuǎn)振動(dòng)（與旋轉(zhuǎn)頻率）和變速箱共振振動(dòng)。在信號(hào)頻譜存在著一個(gè)帶有多頻的嚙合頻率，一個(gè)多帶有頻和其他不同頻率的旋轉(zhuǎn)頻率。一個(gè)故障齒輪嚙合所產(chǎn)生信號(hào)模型在這里被提出。模型組成:(1)由幾何和裝配誤差所造成的一些振幅和相位調(diào)制效應(yīng)的齒輪嚙合振動(dòng)，加上齒輪的速度和負(fù)載波動(dòng)以及(2)由局部齒輪故障所造成的額外調(diào)制和結(jié)構(gòu)共振。這個(gè)信號(hào)模型可以表示（參考[1]）：

其中Am,fm和βm分別是嚙合諧波的振幅，頻率和初相位.函數(shù)am(t)和bm(t)分別是嚙合諧波振幅和相位調(diào)制函數(shù),在其中由軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的法向模數(shù)效果和這些故障產(chǎn)生的影響是被考慮的。函數(shù)d(t)是諧振的包絡(luò)(線)函數(shù).fr是諧振頻率(載波頻率),θr是相應(yīng)的初相位。末項(xiàng)v(t)是考慮除去信號(hào)平均后的剩余噪聲。
在等式[1]中,振幅am(t)和相位bm(t)是時(shí)間相關(guān)的.這就是說，振動(dòng)信號(hào)測(cè)量的變速箱是隨時(shí)間變化的，或者非平穩(wěn)。對(duì)于這樣的信號(hào)，經(jīng)典譜分析的表達(dá)是無效的。一些時(shí)頻分析方法，如短時(shí)傅里葉變換（STFT）和小波變換（WT）是最近建議從變速箱信號(hào)中提取有用的特征。通過短時(shí)傅里葉變換，一些齒輪故障可以通過檢查信號(hào)的時(shí)頻空間的能量分布發(fā)現(xiàn)(參考[2-3])，而小波變換可用于檢測(cè)齒輪損壞早期階段瞬時(shí)產(chǎn)生的異常(參考[4-5])。但短時(shí)傅里葉變換采用整個(gè)時(shí)頻空間的恒定窗口，這對(duì)實(shí)際的信號(hào)可能不是很準(zhǔn)確。當(dāng)處理信號(hào)時(shí),小波變換總是很難找到合適的小波解析函數(shù).在變速箱診中斷，給定一個(gè)測(cè)量振動(dòng)信號(hào)，我們應(yīng)該采用一種新的時(shí)頻信號(hào)處理方法，它比短時(shí)傅里葉變換具有更好的性能比小波變換更簡(jiǎn)單。事實(shí)上，我們期待把信號(hào)分解到類似于等式[1]的格式中的不同頻率成分。