附件C：譯文

裂紋 碰摩轉子-軸承系統(tǒng)周期運動穩(wěn)定性

摘 要
建立了含有裂紋和碰摩耦合故障的轉子-軸承系統(tǒng)的動力學模型。利用求解非線性系統(tǒng)和非自控系統(tǒng)的周期解的延拓打靶法和Floquet理論，研究了周期運動體系的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)了鞍結分岔，周期倍分岔和霍普夫分岔現(xiàn)象。裂紋-碰摩耦合故障轉子軸承系統(tǒng)擁有不同于單一故障的獨特的動力學特性。研究結論為裂紋-碰摩耦合故障轉子軸承系統(tǒng)的故障診斷提供理論依據(jù)。
關鍵字 轉子軸承系統(tǒng)、裂紋和碰摩、Floquet理論

1.導論
在旋轉機械中，轉子軸承系統(tǒng)的轉子-定子的裂紋-碰摩是非常常見的故障，它可以極大地危害到機械系統(tǒng)的安全運行。Lee（ 1992 ）利用數(shù)值模擬與實驗驗證證明了裂紋診斷法的正確性。而根據(jù)橫向裂紋擴展理論及采取旋轉軸畸變計算，Gasch（ 1993 ）建立了一個基于轉子軸承系統(tǒng)裂紋軸的廣泛適用的非線性動力學模型。Huang（ 1993 ）研究了含有橫向裂紋的旋轉軸的穩(wěn)定性。Papadopoulos(1994)研究了含有橫向表面裂紋轉子的扭轉振動。Yang等人(2001)分析了軸上的擴展裂紋對動態(tài)轉子系統(tǒng)的影響。一些學者(Ehrich，1992；Chu et aI.，998；LUG et aI.，2003)對轉子系統(tǒng)碰摩故障所造成的分岔和混沌響應現(xiàn)象取得了研究進展。他們的成果為旋轉機械的故障診斷提供了巨大的參考。在本文中，建立了彈性轉子軸承系統(tǒng)非線性油膜渦動的耦合故障模型。利用求解非線性非自治系統(tǒng)周期解的延拓打靶法和Floquet理論，分析了帶有裂紋和碰摩耦合故障的彈性轉子-軸承系統(tǒng)周期運動的穩(wěn)定性，為多故障轉子系統(tǒng)耦合故障的診斷提供了理論依據(jù)。

2.系統(tǒng)動力學模型和運動微分方程
轉子-軸承系統(tǒng)與碰摩力和裂紋截面模型如圖1所示。系統(tǒng)在圓盤中心和兩邊的軸承座質量等效集中，忽略扭轉振動和回轉力矩，只考慮橫向振動系統(tǒng)。轉子兩端采用對稱結構的滑動軸承支承， O1為軸瓦幾何中心， O2為轉子幾何中心， O3為轉子質心， m1為轉子在軸承處集中質量， m2為在圓盤處的等效集中質量，k為彈性軸剛度。轉子圓盤與軸承之間為無質量彈性軸，在軸的中間有一深度為a的