用于減小裝備有自動動平衡機(jī)的偏心轉(zhuǎn)子徑向振動的 滑動式控制器的設(shè)計與仿真

摘要 一個自動動平衡機(jī)被安裝在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)上以減小由偏心引起的徑向振動。然而，我們發(fā)現(xiàn)由于平衡球之間的滾動摩擦以及速度的影響，在各個轉(zhuǎn)子加速時，平衡球可能無法精確地安放在所期望的平衡位置。這樣由于球錯誤定位的不一致甚至?xí)?dǎo)致更大的徑向振動。此處的研究是專注于提出一個反饋控制方案以解決這個問題?；瑒幽Ｊ娇刂频姆椒ㄔ诖吮惶岢?，通過在系統(tǒng)動力學(xué)的開始階段觸發(fā)這個控制系統(tǒng)直到平衡球精確地安放到預(yù)期的角坐標(biāo)上的方式，實現(xiàn)此目的。這樣，在平衡球找到了它的預(yù)期角坐標(biāo)后，這個系統(tǒng)變得被動，即為控制工作節(jié)省能量。擴(kuò)展了該控制方案后的系統(tǒng)被進(jìn)行了仿真以檢驗控制的有效性。

1 引言
轉(zhuǎn)動機(jī)械中的振動主要是由偏心不平衡引起的。如果一個系統(tǒng)存在安裝不平衡，那么很容易通過增加靜質(zhì)量使系統(tǒng)平衡。然而，在本例中不平衡的位置隨時間發(fā)生變化，就像視覺驅(qū)動(an optic drive)一樣，難以預(yù)測不平衡發(fā)生的位置和時間。解決方法之一就是采用一套自動平衡機(jī)系統(tǒng)，主要包括在一個預(yù)先設(shè)計的圍繞轉(zhuǎn)子做圓周運動的可自由移動的質(zhì)量。他被包含在轉(zhuǎn)子的組件中，并且能夠利用轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的高速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離心力來抵消不平衡的振動源，這些滾動球被要求安放在與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)最初不平衡位置的圓周上相距180度的點為中心的角位置上，從而是徑向振動顯著減小。由于這樣的方法結(jié)構(gòu)簡單且能耗低，自動平衡系統(tǒng)成為了用于減小不平衡的發(fā)動機(jī)軸裝配中的徑向振動的合適的候選方案，例如它可以應(yīng)用于CD/DVD驅(qū)動[1-4]或機(jī)床[5]等方面。
自動平衡機(jī)于1904年首次被提出。在1932年，Thearel[6,7]首先完成了對各種類型的自動平衡機(jī)的分析。他發(fā)現(xiàn)由于球型(ball-type)平衡機(jī)有著低摩擦力，低成本，容易實現(xiàn)的優(yōu)點，因此它優(yōu)于其他種類的平衡機(jī)。一些研究對球型平衡機(jī)的性能進(jìn)行了進(jìn)一步探討。Inoue等人[8]采用數(shù)值分析法，在假設(shè)速度恒定的條件下對轉(zhuǎn)子/平衡機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了動力學(xué)分析。Bövik and Högfors[9]證明了自動平衡機(jī)適用于減小轉(zhuǎn)子的平面及非平面的振動。Jinnouchi等人[10]推斷球平衡機(jī)在臨界速度以上時可以提供完美的平衡效果，但是在較低速度時會造成中等程度的振動。在沒有構(gòu)造運動等式的情況下，Tadeusz [11]發(fā)現(xiàn)了球滾動摩擦力，軌道偏心和外部振動對穩(wěn)定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子/平衡機(jī)系統(tǒng)有負(fù)面的影響。Rajalingham and
Rakheja[5]首先考慮到了分析模型中平衡球之間的摩擦力?；谇蛐推胶鈾C(jī)的概念，幾個執(zhí)行設(shè)計被提出并記錄在專利[1-4]中。Huang等人[12]成功的對球型平衡機(jī)進(jìn)行了動態(tài)分析，并計算了基于穩(wěn)定狀態(tài)下的一致的殘余振動。Kang等人[13]使用擾動和多尺度的方法找到了穩(wěn)定狀態(tài)的解決方案，確定了穩(wěn)定狀態(tài)下裝有一對平衡球的球型自動平衡機(jī)系統(tǒng)的平衡性。
然而還存在著堅固性(consistence)的問題，也就是說，球無法隨時被精確的定位在平衡點上，而是定位在一塊平衡區(qū)域內(nèi)，這是由于摩擦力造成的。這樣產(chǎn)生的剩余摩擦力將會超出期望值。本文的目的是采用一種控制方法將球定位在期