第五章　曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
1　曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)


1．關(guān)于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度，下列說(shuō)法正確的是 (　　)．
A．速度的大小與方向都在時(shí)刻變化
B．速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化
C．速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化
D．質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是在曲線(xiàn)上該點(diǎn)的切線(xiàn)方向
解析　勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是速度方向時(shí)刻變化而大小不變的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方向一定是時(shí)刻變化的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，同理可知選項(xiàng)C、D正確．
答案　CD
2．對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 (　　)．
A．合運(yùn)動(dòng)的速度大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度
B．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于某一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度
C．合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向
D．由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小
解析　根據(jù)平行四邊形定則，合速度的大小和方向可由平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)表示，而兩鄰邊表示兩個(gè)分速度，由幾何關(guān)系知，兩鄰邊和對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)短關(guān)系因兩鄰邊的夾角不同而不同，當(dāng)兩鄰邊長(zhǎng)短不變，而夾角改變時(shí)，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)短也將發(fā)生改變，即合速度也將變化，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．
答案　C
3．物體受到幾個(gè)恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，若再對(duì)物體施加一個(gè)恒力，則物體可能 (　　)．
A．靜止或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B．做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D．做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
解析　物體處于平衡狀態(tài)，則原來(lái)幾個(gè)力的合力一定為零，現(xiàn)受到另一個(gè)恒力作用，物體一定做勻變速運(yùn)動(dòng)．故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．若物體原來(lái)靜止，則現(xiàn)在一定做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；若物體原來(lái)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且速度與恒力的方向共線(xiàn)，則做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確．若速度與恒力的方向不在同一直線(xiàn)上，則物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C正確．因?yàn)榱κ呛懔?，加速度也是恒定的，因此物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，D正確．
答案　BCD
4．已知河水自西向東流動(dòng)，流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2>v1，用小箭頭表示船頭的指向及小船在不同時(shí)刻的位置，虛線(xiàn)表示小船過(guò)河的路徑，則下圖中可能正確的是 (　　)．

解析　小船的實(shí)際速度應(yīng)該是v1和v2的合速度，根據(jù)速度合成的平行四邊形定則知只有C、D圖有可能正確．
答案　CD
5．小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣ィ?dāng)水流勻速時(shí)，它渡河的時(shí)間、發(fā)生的位移與水速的關(guān)系是 (　　)．
A．水速小時(shí)，位移小，時(shí)間也小
B．水速大時(shí)，位移大，時(shí)間也大
C．水速大時(shí)，位移大，但時(shí)間不變
D．位移、時(shí)間大小與水速大小無(wú)關(guān)
解析　小船渡河時(shí)參與了順?biāo)骱痛怪焙影稒M渡兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性知，小船的渡河時(shí)間決定于垂直河岸的分運(yùn)動(dòng)，等于河的寬度與垂直河岸的分速度之比，由于船“以一定速率垂直河岸向?qū)Π秳澣ァ?，故渡河時(shí)間一定．水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之則合位移?。?br>答案　C
6．有a、b為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，它們的合運(yùn)動(dòng)為c，則下列說(shuō)法正確的是 (　　)．
A．若a、b的軌跡為直線(xiàn)，則c的軌跡必為直線(xiàn)
B．若c的軌跡為直線(xiàn)，則a、b必為勻速運(yùn)動(dòng)
C．若a為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，b為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則c必為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D．若a、b均為初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則c必為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
解析　a、b兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度與合加速度如果共線(xiàn)，則合運(yùn)動(dòng)c必為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如果不共線(xiàn)，則合運(yùn)動(dòng)c必為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；若c為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a、b可能為勻速運(yùn)動(dòng)，也可能為變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但a、b的合初速度與合加速度必共線(xiàn)，B錯(cuò)誤；兩個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C正確；兩個(gè)初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，D正確．
答案　CD
7．某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖5-1-16所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿(mǎn)清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6)，此時(shí)R的速度大小為_(kāi)_______cm/s，R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是________．(R視為質(zhì)點(diǎn))

圖5-1-16

解析　R在豎直方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝y(tǒng)v＝6 cm3 cm/s＝2 s；R在水平方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由平均速度公式可得x＝vx2t，解得vx＝2xt＝4 cm/s，故此時(shí)R的速度v＝v20＋v2x＝5 cm/s.軌跡曲線(xiàn)應(yīng)彎向加速度的方向，又R的加速度方向沿x軸正方向，故選項(xiàng)D正確．
答案　5　D
8．如圖5-1-17所示，有一只小船正在過(guò)河，河寬d＝300 m，小船在靜水中的速度v1＝3 m/s，水的流速v2＝1 m/s.小船以下列條件過(guò)河時(shí)，求過(guò)河的時(shí)間．

圖5-1-17
(1)以最短的時(shí)間過(guò)河．
(2)以最短的位移過(guò)河．
解析　(1)當(dāng)小船的船頭方向垂直于河岸時(shí)，即船在靜水中的速度v1的方向垂直于河岸時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短，則最短時(shí)間tmin＝dv1＝3003 s＝100 s.
(2)因?yàn)関1＝3 m/s>v2＝1 m/s，所以當(dāng)小船的合速度方向垂直于河岸時(shí)，過(guò)河位移最短．此時(shí)合速度方向如圖所示，則過(guò)河時(shí)間t＝dv＝dv21－v22≈106.1 s.

答案　(1)100 s　(2)106.1 s

9．如圖5-1-18圖甲所示，起重機(jī)將貨物沿豎直方向勻速吊起，同時(shí)又沿橫梁水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)．此時(shí)，站在地面上觀(guān)察，貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖乙中的
(　　)．


圖5-1-18
解析　貨物同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，一是豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，二是水平向右的勻加速運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的加速度水平向右，合外力的方向水平向右，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)向合外力方向彎曲，所以站在地面上的人觀(guān)察到貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如D圖所示．
答案　D
10．一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動(dòng)，在相互垂直的x方向和y方向上的分運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖5-1-19所示．關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 (　　)．

圖5-1-19
A．物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B．物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為50 m/s
D．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10 m/s
解析　由v－t圖象可以看出，物體在x方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在y方向上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；物體的初速度大小為v0＝302..