倒立擺系統(tǒng)控制研究
24856字，50頁
包括了中英文翻譯資料


摘要
倒立擺是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合、多變量和自然不穩(wěn)定的系統(tǒng)。通過它能有效地反映控制過程中諸如可鎮(zhèn)定性、魯棒性、隨動(dòng)性以及跟蹤等多種關(guān)鍵問題，是檢驗(yàn)各種控制理論的理想模型。對(duì)倒立擺系統(tǒng)的研究不僅具有很重要的理論意義，而且在航天科技和機(jī)器人學(xué)領(lǐng)域中也有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)性意義。
本文以直線二級(jí)倒立擺模型為控制對(duì)象，闡述了倒立擺穩(wěn)定控制的研究現(xiàn)狀以及倒立擺系統(tǒng)的控制系統(tǒng)及機(jī)械結(jié)構(gòu)組成。在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析基于Lagrange方程進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的方法，以及系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性。
接著進(jìn)行了倒立擺系統(tǒng)的LQR控制方法研究。運(yùn)用最優(yōu)控制理論，探討了加權(quán)矩陣Q和R的選取方法。然后利用Matlab軟件建立倒立擺系統(tǒng)模型，對(duì)二級(jí)倒立擺的LQR控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真，利用Simulink建立了二級(jí)倒立擺的LQR控制模型，實(shí)現(xiàn)了二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。結(jié)果表明本文所給出的控制策略是有效的。
最后對(duì)倒立擺系統(tǒng)時(shí)滯問題進(jìn)行了分析,給出了系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別公式。

關(guān)鍵詞：倒立擺；Lagrange方程；數(shù)學(xué)模型；最優(yōu)控制；SIMULINK
Systematic Control Research of Inverted Pendulum

ABSTRACT

Inverted pendulum is a nonlinear,coupling,variable and natural unsteadiness system.During the controlprocess,pendulum can effectively reflect many pivotal problems such as equanimity,
robust,follow-up and track.Therefore,it is a perfect model used to testing various control theories.Studying on inverted pendulum not only has a very important theory significance,but also has a realistic directory meaning in aerospace science and technology and robotics.
In this paper,we establish mathematical models of double inverted pendulum system,and analyze the controllability and observability of these models.According to the theoretical analysis,this paper puts forward a solution that it is found by Linear Quadratic Optimal Control Theory.In the following,we design a double inverted pendulum’s controller based on the theory.Based on introducing the present established mathematical model，the method of the Mathematical model was done by analyzing the Lagrange equation. And the system characteristic was briefly analyzed.
Next we do research on LQR control algorithm of inverted pendulum system.By using optimization control theory,the selection of matrix Q and R is dicussed.It is introduced how to realize the simulation of the inverted pendulum system by the Matlab.Double inverted pendulum LQR controller is designed and emulated.LQR control model is programmed by Simulink,
control of double inverted pendulum hardware system is realized.And it indicates that the control strategy proposed in this paper is effctive.
Finally，we analysis the time-delay problem of double inverted pendulum system, get the giscriminant formula of the Stability of the system.

Keywords: inverted pendulum；Lagrange equation；mathematical model；optimization control theory；Simulink
目錄

第1章 緒論 1
1.1倒立擺系統(tǒng)研究的意義和前景 1
1.2倒立擺系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀 1
1.3課題任務(wù) 2
第2章 倒立擺系統(tǒng)建模與性能分析 3
2.1系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立 3
2.1.1倒立擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析 3
2.1.2模型建立的基本方法 4
2.1.3模型的建立 4
2.2倒立擺系統(tǒng)性能分析 8
2.2.1系統(tǒng)穩(wěn)定性原理 8
2.2.2系統(tǒng)能控性和能觀性 9
2.2.3二級(jí)倒立擺系統(tǒng)性能 9
第3章 倒立擺系統(tǒng)控制與仿真 11
3.1 LQR理論基礎(chǔ) 11
3.1.1 線性二次型問題 11
3.1.2無限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 12
3.2矩陣?yán)杩ㄌ岱匠痰那蠼?12
3.3 Simulink概述 12
3.4二級(jí)倒立擺最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì) 13
3.4.1最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì) 13
3.4.2二級(jí)倒立擺系統(tǒng)仿真 14
3.5二級(jí)擺系統(tǒng)的擺起倒立控制與仿真 17
3.5.1小車二級(jí)擺系統(tǒng)的物理分析 17
3.5.2仿真與實(shí)時(shí)控制 18
第4章 系統(tǒng)硬件選擇及連接 21
4.1二級(jí)倒立擺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成 21
4.2硬件選擇及連接 21
第5章 倒立擺系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制 24
5.1硬件在回路仿真技術(shù) 24
5.2系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案介紹 24
5.3系統(tǒng)實(shí)時(shí)性分析 25
5.4系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案確定 27
5.5二級(jí)擺實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 27
5.6本章小結(jié) 30
第6章 結(jié)論 24
謝辭 32
參考文獻(xiàn) 33
附錄A 34
附錄B 41


參考文獻(xiàn)

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