附件C：譯文

利用雙譜的旋轉(zhuǎn)機械振動性分析
J.-M. SHAN
Department of Mechanical Engineering, Northwest Institute of Light Industry,Xianyang,
Shaanxi 712081, People’s Republic of China
AND
R.STOCKTON
Department of Mechanical Engineering, Vanderbilt University,Nashville, TN 37235, U.S.A.
1. 引言
利用雙譜分析，通過把底波分量增加到初始周期信號中，可以精確確定周期信號下底波頻率分量的振幅和相位。這種方法的應(yīng)用實例就是鎖線裝訂機的動態(tài)平衡分析。
周期信號可以寫成：
（1）
它的雙譜是由下列的等式確定的：
（2）
在 和 的情況下，可以得到如下等式：
（3）
（4）
我們把信號看成 的形式，在這里 是高斯噪聲，那么 [1]。另外，如果 都是隨機變量， 和 都不是獨立的，雙譜可以給出不同傅立葉分量之間的相位關(guān)系[2]。
雙譜分析可以應(yīng)用于將周期信號的傅立葉分量從高斯噪音中分離，得到有關(guān)振幅比和相位差的信息。這些信息對很多問題都已經(jīng)足夠了，比如腦電波分析，聲源分析等。然而，如果想把雙譜分析用于平衡問題的領(lǐng)域，必須得到底波頻率分量本身的振幅和相位。其它諧波的振幅和相位可以繼續(xù)通過等式（3）和（4）得到。