附件C：譯文

基于應(yīng)力約束的連續(xù)體結(jié)構(gòu)最小重量設(shè)計(jì)的拓?fù)鋬?yōu)化

Q Q Liang1*, Y M Xie1 和 G P Steven2
1澳大利亞墨爾本維多利亞理工大學(xué)建筑環(huán)境學(xué)院
2澳大利亞悉尼大學(xué)航空工程學(xué)院

摘要：本文通過使用性能指數(shù)（PI）提出了協(xié)助連續(xù)體結(jié)構(gòu)的最小重量設(shè)計(jì)受應(yīng)力約束的拓?fù)鋬?yōu)化方法。該性能指數(shù)致力于基于尺度設(shè)計(jì)方法評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)拓?fù)湫?。?dāng)逐漸從結(jié)構(gòu)中刪除低效材料時(shí)，這個(gè)性能指標(biāo)將納入漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化（ESO）方法來監(jiān)測優(yōu)化過程。最佳拓?fù)淇梢詮男阅苤笜?biāo)的歷史中被識(shí)別。通過使用這個(gè)性能指標(biāo)擁有應(yīng)力與高度約束的不同結(jié)構(gòu)能夠被審查，這也是用來比較不同結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法生成效率。結(jié)果表明，該性能指標(biāo)有衡量各結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)拓?fù)湫实哪芰?，是工程師在選擇最佳的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)一種寶貴的設(shè)計(jì)工具。
注釋：
E 楊氏模量(GPa)
h 高度(mm)
Ks 結(jié)構(gòu)剛度矩陣(N/mm)
L 長度 (mm)
P 力矢量 (N)
PI 性能指標(biāo)
t 元素厚度 (mm)
te 基礎(chǔ)元素厚度
u 實(shí)際位移向量(mm)
us 縮放位移向量(mm)
Vi 第i個(gè)迭代的設(shè)計(jì)數(shù)量(mm3)
V0 初步設(shè)計(jì)范圍容積(mm3)
we 基礎(chǔ)元素重量(kg)
W 結(jié)構(gòu)總重量(kg)
Wi 第i個(gè)迭代的設(shè)計(jì)重量 (kg)
Ws i 第i個(gè)迭代縮放設(shè)計(jì)重量 (kg)
W0 初步設(shè)計(jì)范圍重量(kg)
Ws 0 縮放初步設(shè)計(jì)范圍重量(kg)
xe 設(shè)計(jì)變量
xs e 規(guī)模設(shè)計(jì)變量
σ 應(yīng)力矢量元素(MPa)
σs 縮放應(yīng)力矢量(MPa)
σ* 規(guī)定應(yīng)力限制(MPa)
σVM I,max 最大設(shè)計(jì)von Mises應(yīng)力(MPa)
σVM max 最大結(jié)構(gòu)von Mises應(yīng)力(MPa)
σVM o,max 初步設(shè)計(jì)容量的最大von Mises應(yīng)力 (MPa)
φ 比例因子

1．引言
拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化在最近幾年得到普及，因?yàn)槿藗冋J(rèn)識(shí)到，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化可以顯著提高設(shè)計(jì)的效率。因此，在拓?fù)鋬?yōu)化中減輕結(jié)構(gòu)的重量比獲得的尺寸優(yōu)化重要。在文獻(xiàn)資料里有許多的通過不同結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法提出的結(jié)構(gòu)拓?fù)?，例如Bendsoe與Mota Soares提出的和由Steven提出的等等。然而優(yōu)化方法可以通過比較經(jīng)典的解決方案的結(jié)果審查，例如由Michell和Hemp提出的那些，最終獲得的拓?fù)淇赡軙?huì)和采用標(biāo)準(zhǔn)方法的結(jié)果有所不同。由于沒有簡單的規(guī)則可以測量這些結(jié)構(gòu)拓?fù)涞男剩こ處熢谠O(shè)計(jì)時(shí)將會(huì)在選擇這些拓?fù)渖嫌龅嚼щy。