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機械臂和機械操作者模型的壓制或誘導混沌,附件c：譯文 摘要我們研究的問題是，視模型參數(shù)而言，假定未受干擾的系統(tǒng)具有多種非橫向同宿和/或異宿軌道，一個簡單的的的動力學特性。根據(jù)對梅爾尼科夫積分，不動點和轉(zhuǎn)折點的使用的數(shù)值計算方法，我們得到了混沌鎮(zhèn)壓和發(fā)生的條件。我們證明了在復雜的系統(tǒng)中...
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機械臂和機械操作者模型的壓制或誘導混沌
摘要
我們研究的問題是，視模型參數(shù)而言，假定未受干擾的系統(tǒng)具有多種非橫向同宿和/或異宿軌道，一個簡單的的機械臂和機械操作者模型的壓制或誘導混沌的動力學特性。根據(jù)對梅爾尼科夫積分，不動點和轉(zhuǎn)折點的使用的數(shù)值計算方法，我們得到了混沌鎮(zhèn)壓和發(fā)生的條件。我們證明了在復雜的系統(tǒng)中壓制或誘使混沌，初始相位差c扮演一個重要的角色。我們的研究結(jié)果表明，這些控制或誘使混亂方法，可以方便地應用雨自然科學和工程領域地許多系統(tǒng)中。
1. 導論
應用于壓制或維護秩序混亂的開環(huán)或非反饋控制技術近幾年已經(jīng)得到了廣泛的調(diào)查。尤其有一種技術，它是基于梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法和選擇時期去摧毀或保存一個不等式，這個不等式可以保證梅爾尼科夫函數(shù)的一個簡單零的存在。對于有兩個輸入激勵的系統(tǒng)，基于梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法和數(shù)值模擬，無數(shù)的例子都表明，混沌系統(tǒng)動力學對兩個激勵的初始相位差是很敏感的。因此，如果在參數(shù)空間里選擇一個適當?shù)某跏枷辔徊?，混沌就能夠完全被消除或故意生成?br>然而，通過利用上述技術，關于各種動力系統(tǒng)的許多研究只考慮以下情況，在一般的非自制的系統(tǒng)中，存在一對或一個同宿（異）軌道，而且這些同宿（異）軌道的解析表達式可以輕易得到，因此，通過應用標準積分表或者復雜的殘留兩計算，梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法是容易的或者是至少可能的。如果一個動力系統(tǒng)具有非橫向同宿和/或異宿軌道的多重鞍點，但是未受干擾的系統(tǒng)的同宿和/或異宿軌道的解析表達式是不可能獲得的，如何運用這種非反饋控制技術來控制（壓制或創(chuàng)造）混沌呢？
在這篇文章中，我們采取一下系統(tǒng)作為一個例子來回答上述問題。
(1)
以上所有系數(shù)和參數(shù)都是常量。我們引入一個小參數(shù) ，而且假定 ，但是 ；F是一個可調(diào)參數(shù)， 是兩個周期擾動 和 的初始相位差。
當F＝0，系統(tǒng)為機器人手臂和一些機械操作者展現(xiàn)了一個簡單的模型。關于一些電器極的特殊事例，我們已經(jīng)有了若干實驗性的，理論性的以及數(shù)字的研究。許多研究人員已經(jīng)開始在實驗室觀察機器人手臂的混沌運動。在這種情況下，機器人手臂顯示不規(guī)則的，而且通常是劇烈的振動。如果這些振動對人體有害（通常是這種情況），需要加以抑制。但是如果他們是有用的（例如，用來作為不同液體，化學品或粉末的混頻器），就需要生成或加強。
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機械臂和機械操作者模型的壓制或誘導混沌
摘要
我們研究的問題是，視模型參數(shù)而言，假定未受干擾的系統(tǒng)具有多種非橫向同宿和/或異宿軌道，一個簡單的的機械臂和機械操作者模型的壓制或誘導混沌的動力學特性。根據(jù)對梅爾尼科夫積分，不動點和轉(zhuǎn)折點的使用的數(shù)值計算方法，我們得到了混沌鎮(zhèn)壓和發(fā)生的條件。我們證明了在復雜的系統(tǒng)中壓制或誘使混沌，初始相位差c扮演一個重要的角色。我們的研究結(jié)果表明，這些控制或誘使混亂方法，可以方便地應用雨自然科學和工程領域地許多系統(tǒng)中。
1. 導論
應用于壓制或維護秩序混亂的開環(huán)或非反饋控制技術近幾年已經(jīng)得到了廣泛的調(diào)查。尤其有一種技術，它是基于梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法和選擇時期去摧毀或保存一個不等式，這個不等式可以保證梅爾尼科夫函數(shù)的一個簡單零的存在。對于有兩個輸入激勵的系統(tǒng)，基于梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法和數(shù)值模擬，無數(shù)的例子都表明，混沌系統(tǒng)動力學對兩個激勵的初始相位差是很敏感的。因此，如果在參數(shù)空間里選擇一個適當?shù)某跏枷辔徊?，混沌就能夠完全被消除或故意生成?br>然而，通過利用上述技術，關于各種動力系統(tǒng)的許多研究只考慮以下情況，在一般的非自制的系統(tǒng)中，存在一對或一個同宿（異）軌道，而且這些同宿（異）軌道的解析表達式可以輕易得到，因此，通過應用標準積分表或者復雜的殘留兩計算，梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法是容易的或者是至少可能的。如果一個動力系統(tǒng)具有非橫向同宿和/或異宿軌道的多重鞍點，但是未受干擾的系統(tǒng)的同宿和/或異宿軌道的解析表達式是不可能獲得的，如何運用這種非反饋控制技術來控制（壓制或創(chuàng)造）混沌呢？
在這篇文章中，我們采取一下系統(tǒng)作為一個例子來回答上述問題。
(1)
以上所有系數(shù)和參數(shù)都是常量。我們引入一個小參數(shù) ，而且假定 ，但是 ；F是一個可調(diào)參數(shù)， 是兩個周期擾動 和 的初始相位差。
當F＝0，系統(tǒng)為機器人手臂和一些機械操作者展現(xiàn)了一個簡單的模型。關于一些電器極的特殊事例，我們已經(jīng)有了若干實驗性的，理論性的以及數(shù)字的研究。許多研究人員已經(jīng)開始在實驗室觀察機器人手臂的混沌運動。在這種情況下，機器人手臂顯示不規(guī)則的，而且通常是劇烈的振動。如果這些振動對人體有害（通常是這種情況），需要加以抑制。但是如果他們是有用的（例如，用來作為不同液體，化學品或粉末的混頻器），就需要生成或加強。
機械臂和機械操作者模型的壓制或誘導混沌
摘要
我們研究的問題是，視模型參數(shù)而言，假定未受干擾的系統(tǒng)具有多種非橫向同宿和/或異宿軌道，一個簡單的的機械臂和機械操作者模型的壓制或誘導混沌的動力學特性。根據(jù)對梅爾尼科夫積分，不動點和轉(zhuǎn)折點的使用的數(shù)值計算方法，我們得到了混沌鎮(zhèn)壓和發(fā)生的條件。我們證明了在復雜的系統(tǒng)中壓制或誘使混沌，初始相位差c扮演一個重要的角色。我們的研究結(jié)果表明，這些控制或誘使混亂方法，可以方便地應用雨自然科學和工程領域地許多系統(tǒng)中。
1. 導論
應用于壓制或維護秩序混亂的開環(huán)或非反饋控制技術近幾年已經(jīng)得到了廣泛的調(diào)查。尤其有一種技術，它是基于梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法和選擇時期去摧毀或保存一個不等式，這個不等式可以保證梅爾尼科夫函數(shù)的一個簡單零的存在。對于有兩個輸入激勵的系統(tǒng)，基于梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法和數(shù)值模擬，無數(shù)的例子都表明，混沌系統(tǒng)動力學對兩個激勵的初始相位差是很敏感的。因此，如果在參數(shù)空間里選擇一個適當?shù)某跏枷辔徊?，混沌就能夠完全被消除或故意生成?br>然而，通過利用上述技術，關于各種動力系統(tǒng)的許多研究只考慮以下情況，在一般的非自制的系統(tǒng)中，存在一對或一個同宿（異）軌道，而且這些同宿（異）軌道的解析表達式可以輕易得到，因此，通過應用標準積分表或者復雜的殘留兩計算，梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法是容易的或者是至少可能的。如果一個動力系統(tǒng)具有非橫向同宿和/或異宿軌道的多重鞍點，但是未受干擾的系統(tǒng)的同宿和/或異宿軌道的解析表達式是不可能獲得的，如何運用這種非反饋控制技術來控制（壓制或創(chuàng)造）混沌呢？
在這篇文章中，我們采取一下系統(tǒng)作為一個例子來回答上述問題。
(1)
以上所有系數(shù)和參數(shù)都是常量。我們引入一個小參數(shù) ，而且假定 ，但是 ；F是一個可調(diào)參數(shù)， 是兩個周期擾動 和 的初始相位差。
當F＝0，系統(tǒng)為機器人手臂和一些機械操作者展現(xiàn)了一個簡單的模型。關于一些電器極的特殊事例，我們已經(jīng)有了若干實驗性的，理論性的以及數(shù)字的研究。許多研究人員已經(jīng)開始在實驗室觀察機器人手臂的混沌運動。在這種情況下，機器人手臂顯示不規(guī)則的，而且通常是劇烈的振動。如果這些振動對人體有害（通常是這種情況），需要加以抑制。但是如果他們是有用的（例如，用來作為不同液體，化學品或粉末的混頻器），就需要生成或加強。
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機械臂和機械操作者模型的壓制或誘導混沌
摘要
我們研究的問題是，視模型參數(shù)而言，假定未受干擾的系統(tǒng)具有多種非橫向同宿和/或異宿軌道，一個簡單的的機械臂和機械操作者模型的壓制或誘導混沌的動力學特性。根據(jù)對梅爾尼科夫積分，不動點和轉(zhuǎn)折點的使用的數(shù)值計算方法，我們得到了混沌鎮(zhèn)壓和發(fā)生的條件。我們證明了在復雜的系統(tǒng)中壓制或誘使混沌，初始相位差c扮演一個重要的角色。我們的研究結(jié)果表明，這些控制或誘使混亂方法，可以方便地應用雨自然科學和工程領域地許多系統(tǒng)中。
1. 導論
應用于壓制或維護秩序混亂的開環(huán)或非反饋控制技術近幾年已經(jīng)得到了廣泛的調(diào)查。尤其有一種技術，它是基于梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法和選擇時期去摧毀或保存一個不等式，這個不等式可以保證梅爾尼科夫函數(shù)的一個簡單零的存在。對于有兩個輸入激勵的系統(tǒng)，基于梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法和數(shù)值模擬，無數(shù)的例子都表明，混沌系統(tǒng)動力學對兩個激勵的初始相位差是很敏感的。因此，如果在參數(shù)空間里選擇一個適當?shù)某跏枷辔徊?，混沌就能夠完全被消除或故意生成?br>然而，通過利用上述技術，關于各種動力系統(tǒng)的許多研究只考慮以下情況，在一般的非自制的系統(tǒng)中，存在一對或一個同宿（異）軌道，而且這些同宿（異）軌道的解析表達式可以輕易得到，因此，通過應用標準積分表或者復雜的殘留兩計算，梅爾尼科夫函數(shù)的計算方法是容易的或者是至少可能的。如果一個動力系統(tǒng)具有非橫向同宿和/或異宿軌道的多重鞍點，但是未受干擾的系統(tǒng)的同宿和/或異宿軌道的解析表達式是不可能獲得的，如何運用這種非反饋控制技術來控制（壓制或創(chuàng)造）混沌呢？
在這篇文章中，我們采取一下系統(tǒng)作為一個例子來回答上述問題。
(1)
以上所有系數(shù)和參數(shù)都是常量。我們引入一個小參數(shù) ，而且假定 ，但是 ；F是一個可調(diào)參數(shù)， 是兩個周期擾動 和 的初始相位差。
當F＝0，系統(tǒng)為機器人手臂和一些機械操作者展現(xiàn)了一個簡單的模型。關于一些電器極的特殊事例，我們已經(jīng)有了若干實驗性的，理論性的以及數(shù)字的研究。許多研究人員已經(jīng)開始在實驗室觀察機器人手臂的混沌運動。在這種情況下，機器人手臂顯示不規(guī)則的，而且通常是劇烈的振動。如果這些振動對人體有害（通常是這種情況），需要加以抑制。但是如果他們是有用的（例如，用來作為不同液體，化學品或粉末的混頻器），就需要生成或加強。
