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一種利用等效模型與遺傳算法的動(dòng)態(tài)有限元模型修正方法
摘要:為了解決現(xiàn)有動(dòng)態(tài)有限元模型修正方法計(jì)算效率不高或者可能獲得局部最優(yōu)解的問(wèn)題,提出了一種利用等效模型和遺傳算法的動(dòng)態(tài)有限元模型修正新方法。 首先,在設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍內(nèi),根據(jù)預(yù)設(shè)的多項(xiàng)式模型的階次以及自變量的個(gè)數(shù),利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法獲得擬合響應(yīng)面模型所需要的最優(yōu)樣本點(diǎn);通過(guò)有限元分析獲得樣本數(shù)據(jù),并利用回歸分析獲得響應(yīng)面模型,從而以響應(yīng)面模型逼近結(jié)構(gòu)特征與設(shè)計(jì)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。然后,在遺傳算法的適應(yīng)度評(píng)估環(huán)節(jié),利用響應(yīng)面模型替代有限元模型計(jì)算對(duì)應(yīng)于一組設(shè)計(jì)參數(shù)的結(jié)構(gòu)特征,并計(jì)算遺傳個(gè)體的適應(yīng)度,最終通過(guò)進(jìn)化獲得最優(yōu)解,即為修正后的設(shè)計(jì)參數(shù)。 以汽車車架模型為例,對(duì)其進(jìn)行有限元分析與模態(tài)試驗(yàn),并利用所提出的方法進(jìn)行模型修正。 修正后,模態(tài)頻率誤差的均方值小于2%。用修改后結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試結(jié)果,對(duì)修正后有限元模型的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行檢驗(yàn),模態(tài)頻率預(yù)測(cè)誤差的均方值小于2%。
關(guān)鍵詞:有限元模型;模型修正;響應(yīng)面模型;遺傳算法
在現(xiàn)代工程學(xué)中，精確的有限元模型占據(jù)一個(gè)關(guān)鍵的作用。但是，由于各種假設(shè)和不確定因素經(jīng)常在有限元結(jié)構(gòu)建模中出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以，有限元模型FEM必須被修正以盡量減少有限元分析（FEA）結(jié)果和模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析（EMA）結(jié)果之間的偏差。在過(guò)去的30年里，大量的修正方法被提出。這些方法按修正類型不同可分為兩個(gè)類別：矩陣的修正和設(shè)計(jì)參數(shù)的修正。對(duì)于前者，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣原理被作為修正方法；而對(duì)于后者，楊式模量，密度和截面面積被作為了修正方法。很顯然，后者由于其明顯的物理意義，工程師更容易闡述其意義。
修正設(shè)計(jì)參數(shù)將要成為對(duì)問(wèn)題優(yōu)化的約束。一般地，該問(wèn)題可以通過(guò)適應(yīng)度參數(shù)方面的設(shè)計(jì)參數(shù)得到解決，不過(guò)，它可能獲得局部最優(yōu)的解。為了全面優(yōu)化，遺傳算法（GA）在修正模型中被采用。遺傳算法是一種全面最優(yōu)化理論，它的根本思想是尋找最佳的解決方案，從大量個(gè)體（在遺傳算法名為“因子”） 單獨(dú)優(yōu)化迭代（命名為“進(jìn)化”在遺傳算法中）通向最大目標(biāo)函數(shù)（命名為“最大函數(shù)值”）。 而敏感性分析已不再是必要的，因?yàn)橹挥袀€(gè)體的價(jià)值是必需的。因此根據(jù)敏感性信息，它沒(méi)能力處理這些無(wú)法被解決的問(wèn)題 。
為了修正有限元模型FEM，“個(gè)體”是可行方案中設(shè)計(jì)參數(shù)的一部分，而“函數(shù)